关于函数对称性周期性高考题，高中数学函数对称性和周期性这个很多人还不知道，今天小天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

函数对称性周期性高考题 高中数学函数对称性和周期性

函数对称性周期性高考题 高中数学函数对称性和周期性

1、5.解析几何对称问题是高中数学的重要内容之一，在高考数学试题中常出现一些构思新颖解法灵活的对称问题，为使对称问题的知识系统化。

2、下面我给大家带来高考数学对称问题知识，希望对你有帮助。

3、2.三角函数高考数学对称问题知识一、点关于已知点或已知直线对称点问题1、设点P(x，y)关于点(a，b)对称点为P′(x′，y′)，x′=2a-x由中点坐标公式可得：y′=2b-y2、点P(x，y)关于直线L：Ax+By+C=O的对称点为x′=x-(Ax+By+C)P′(x′，y′)则y′=y-(AX+BY+C)事实上：∵PP′⊥L及PP′的中点在直线L上，可得：Ax′+By′=-Ax-By-2C解此方程组可得结论。

4、(-)=-1(B≠0)特别地，点P(x，y)关于1、x轴和y轴的对称点分别为(x，-y)和(-x，y)2、直线x=a和y=a的对标点分别为(2a-x，y)和(x，2a-y)例1光线从A(3，4)发出后经过直线x-2y=0反射，再经过y轴反射，反射光线经过点B(1，5)，求射入y轴后的反射线所在的直线方程。

5、解：如图，由公式可求得A关于直线x-2y=0的对称点A′(5，0)，B关于y轴对称点B′为(-1，5)，直线A′B′的方程为5x+6y-25=0`C(0，)`直线BC的方程为：5x-6y+25=0求已知曲线F(x，y)=0关于已知点或已知直线的对称曲线方程时，只须将曲线F(x，y)=O上任意一点(x，y)关于已知点或已知直线的对称点的坐标替换方程F(x，y)=0中相应的作称即得，由此我们得出以下结论。

6、2、曲线F(x，y)=0关于直线Ax+By+C=0对称的曲线方程是F(x-(Ax+By+C)，y-(Ax+By+C))=0特别地，曲线F(x，y)=0关于(1)x轴和y轴对称的曲线方程分别是F(x，-y)和F(-x，y)=0(2)关于直线x=a和y=a对称的曲线方程分别是F(2a-x，y)=0和F(x，2a-y)=0(3)关于直线y=x和y=-x对称的曲线方程分别是F(y，x)=0和F(-y，-x)=0除此以外还有以下两个结论：对函数y=f(x)的图象而言，去掉y轴左边图象，保留y轴右边的图象，并作关于y轴的对称图象得到y=f(|x|)的图象;保留x轴上方图象，将x轴下方图象翻折上去得到y=|f(x)|的图象。

7、1)写出曲线C1的方程2)证明曲线C与C1关于点A(，)对称。

8、(1)解知C1的方程为y=(x-t)3-(x-t)+s(2)证明在曲线C上任取一点B(a，b)，设B1(a1，b1)是B关于A的对称点，由a=t-a1，b=s-b1，代入C的方程得：s-b1=(t-a1)3-(t-a1)`B1(a1，b1)满足C1的方程`B1在曲线C1上，反之易证在曲线C1上的点关于点A的对称点在曲线C上我们用前面的结论来证：点P(x，y)关于A的对称点为P1(t-x，s-y)，为了求得C关于A的对称曲线我们将其坐标代入C的方程，得：s-y=(t-x)3-(t-x)`y=(x-t)3-(x-t)+s此即为C1的方程，`C关于A的对称曲线即为C1。

9、三、曲线本身的对称问题曲线F(x，y)=0为(中心或轴)对称曲线的充要条件是曲线F(x，y)=0上任意一点P(x，y)(关于对称中心或对称轴)的对称点的坐标替换曲线方程中相应的坐标后方程不变。

10、例3方程xy2-x2y=2x所表示的曲线：A、关于y轴对称B、关于直线x+y=0对称C、关于原点对称D、关于直线x-y=0对称(-x)(-y)2-(-x)2(-y)=-2x，即xy2-x2y=2x方程不变`曲线关于原点对称。

11、函数图象本身关于直线和点的对称问题我们有如下几个重要结论：1、函数f(x)定义线为R，a为常数，若对任意x∈R，均有f(a+x)=f(a-x)，则y=f(x)的图象关于x=a对称。

12、这是因为a+x和a-x这两点分别列于a的左右两边并关于a对称，且其函数值相等，说明这两点关于直线x=a对称，由x的任意性可得结论。

13、2、函数f(x)定义域为R，a、b为常数，若对任意x∈R均有f(a+x)=f(b-x)，则其图象关于直线x=对称。

14、∵-f(2+X)=f(2-x)`A′的坐标为(2-x，f(2-x))显然在图象上`图象关于M(2，0)成中心对称。

15、若将条件改为f(x)=-f(4-x)结论一样，推广至一般可得以下重要结论：3、f(X)定义域为R，a、b为常数，若对任意x∈R均有f(a+x)=-f(b-x)，则其图象关于点M(，0)成中心对称。

16、高考数学得分技巧在三门主科中，只有数学最容易拉开距离，也最为同学、家长所关心。

17、由于高考的特殊性，有些同学在考试开始的前5分钟就已乱了方寸，导致谁都不希望的结果。

18、1.做好前面5个小题。

19、不要小看这几个小题，对稳定情绪，鼓舞士气有很大作用。

20、有些同学就是由于前面个别小题做得不顺，影响整个考试情绪。

21、而一旦前面发挥得好，会感到一路顺手，所向披靡。

22、3.确实遇到暂时不会做的题目，可以放一放，但很多同学做不到。

23、担心前面就有不会做，后面肯定更难，从而心慌手抖，头脑一片空白。

24、4.对多数同学而言，两题的一问是“用不着”做的，如果前面不细心失误而把时间放攻难题上是得不偿失，犯了策略性错误。

25、5.心理素质不太好的同学，不一定要先看整个试卷，因为遇到难题会紧张。

26、1.强化“三基”，夯实基础所谓“三基”就是指基础知识、基本技能和基本的数学思想方法，从近几年的高考数学试题可见“出活题、考基础、考能力”仍是命题的主导思想。

27、因而在复习时应注意加强“三基”题型的训练，不要急于求成，好高骛远，抓了高深的，丢了基本的。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。