一次函数的性质和图像

Ⅰ十六、单位制

一次函数的性质和图像是我们在数学中经常遇到的概念，其相关内容如下：

函数的概念和图像高考物理 高中数学函数的概念图像与性质

函数的概念和图像高考物理 高中数学函数的概念图像与性质

函数的概念和图像高考物理 高中数学函数的概念图像与性质

一、一次函数的性质如下

1、斜率性质：一次函数的斜率是由k值决定的。k值大于0，则函数图像呈上升趋势；k值小于0，则函数图像呈下降趋势。斜率的变化直接反映了函数图像的走势。

2、截距性质：b值决定了函数图像与y轴的交点。当b等于0时，函数图像经过原点；当b大于0时，函数图像与y轴交于正半轴；当b小于0时，函数图像与y轴交于负半轴。截距的变化影响了函数图像在y轴上的位置。

3、单调性：一次函数在定义域内是单调的。当k大于0时，函数在定义域内单调递增；当k小于0时，函数在定义域内单调递减。单调性反映了函数值随自变量变化的趋势。

二、一次函数的图像如下

一次函数的图像是一条直线。根据斜率和截距的不同，图像在x轴和y轴上的位置也会有所不同。

1、当k大于0时，函数图像呈上升趋势，与x轴的交点在y轴的下方。

2、当k小于0时，函数图像呈下降趋势，与x轴的交点在y轴的上方。

3、当b等于0时，函数图像经过原多以三大题型考查对数函数的图像和性质的应用。题目难度一般较大。在高考中也经常和导数等知识联合考查。点。

4、当b大于0时，函数图像与y轴交于正半轴。

5、当b小于0例3:已知函数的定义域是[0,1],求的定义域.时，函数图像与y轴交于负半轴。

函数的相关知识

2、函数的定义通常包括定义域和值域两个部分。定义域是指输入变量的取值范围，值域是指输出变量的取值范围。函数可以是一一对应的，也可以是多对一对应的。一一对应的函数是指每个输入值都对应的输出值，而多对一对应的函数是指多个输入值对应同一个输出值。

高中之后物理成绩不好，老师跟我，说放了把知识点总结一下，求总结和归纳的方法和需要注意什么。

C, D,或

考纲给你 把这些弄会你高考就稳了……

三、物理

（一）能力要求

高考把对能力的考核放在首要位置。要通过考核知识及其运用来鉴别考生能力的高低，但不应把某些知识与某种能力简单地对应起来。

目前，高考物理科要考核的要包括以下几个方面：

1．理解能力 理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用；能够清楚地认识概念和规律的表达形式（包括文字表述和数学表达）；能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法；理解相关知识的区别和联系。

2．推理能力 能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来。

3．分析综合能力 能够地对所遇到的问题进行具体分析，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境，找出其中起重要作用的因素及有关条件；能够把一个较复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系；能够理论联系实际，运用物理知识综合解决所遇到的问题。

4．应用数学处理物理问题的能力 能够根据具体问题列出物理量之间的(3)函数总是通过(1，0)这点。关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论，必要时能运用几何图形，函数图像进行表达、分析。

5．实验能力 能完成"知识内容表"中所列的实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件，会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论。能灵活地运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题。

（二）考34．弹簧振子，简谐振动，简谐振动的振幅、周期和频率，简谐运动的位移—时间图像. 35．单摆，在小振幅条件下单摆做简谐振动．单摆周期公式 36．振动中的能量转化 37．自由振动和受迫振动，受迫振动的振动频率.共振及其常见的应用 38．振动在介质中的传播——波．横波和纵波．横波的图象．波长、频率和波速的关系 39．波的叠加．波的干涉．衍射现象 40．声波．及其应用 41．多普勒效应 Ⅱ试范围和要求

物理要考查的知识按学科的内容分为力学、热学、电磁学、光学及原子和原子核物理五部分。详细内容及具体说明列在本大纲的"知识内容表"中。

对各部分知识内容要求掌握的程度，在"知识内容表"中用罗马数字Ⅰ、Ⅱ标出。Ⅰ、Ⅱ的含义如下：

Ⅰ．对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用它们。

Ⅱ．对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。

一、质点的运动

ⅡⅡ

Ⅱ 不要求会推导向心加速度的公式a=v2/R

二、力

ⅡⅡ

ⅠⅡ 1．在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力 2．不要求知道静摩擦因数

三、牛顿定律

16．牛顿定律．惯性 17．牛顿第二定律．质量．圆周运动中的向心力 18．牛顿第三定律 19．牛顿力学的适用范围 20．牛顿定律的应用 21．万有引力定律应用.人造地球卫星的运动（限于圆轨道） 22．宇宙速度 23．超重和失重 24．共点力作用下的物体的平衡 Ⅱ

ⅡⅡ

四、动量、机械能

25．动量．冲量．动量定理 26．动量守恒定律27．功．功率 28．动能．做功与动能改变的关系（动能定理） 29．重力势能．重力做功与重力势能改变的关系 30．弹性势能 31．机械能守恒定律 32．动量知识和机械能知识的应用（包括碰撞、反冲、火箭） 33．航天技术的发展和宇宙航行 Ⅱ

ⅡⅡ

ⅡⅡ

Ⅱ Ⅰ 动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维的情况

五、振动和波

ⅠⅠ

Ⅰ六.分子热运动、热和功、气体

42．物质是由大量分子组成的．阿伏加德罗常数．分子的热运动.布朗运动.分子间的相互作用力 43．分子热运动的动能．温度是物体分子的热运动平均动能的标志．物体分子间的相互作用势能．物体的内能 44．做功和热传递是改变物体内能的两种方式．热量．能量守恒定律 45．热力学定律 46．热力学第二定律 47．永动机不可能 48．零度不可达到 49．能源的开发和利用．能源的利用与环境保护 50．气体的状态和状态参量．热力学温度 51．气体的体积、温度、压强之间的关系 52．气体分子运动的特点 53．气体压强的微观意义 Ⅰ

ⅠⅠ

ⅠⅠ

ⅠⅠ

ⅠⅠ

ⅠⅠ

Ⅰ七、电场

54．两种电荷．电荷守恒 55．真空中的库仑定律．电荷量 56．电场．电场强度．电场线．点电荷的场强．匀强电场．电场强度的叠加 57．电势能．电势．电势．等势面 58．匀强电场中电势跟电场强度的关系 59．静电屏蔽 60．带电粒子在匀强电场中的运动 61．示波管．示波器及其应用 62．电容器的电容 63．平行板电容器的电容，常用的电容器

ⅡⅡ

八、恒定电流

ⅠⅠ

ⅡⅡ

ⅡⅡ

九、磁场

71．电流的磁场 72．磁感应强度．磁感线．地磁场． 73．磁性材料．分子电流说 74．磁场对通电直导线的作用．安培力．左手定则． 75．磁电式电表原理 76．磁场对运动电荷的作用，洛伦兹力．带电粒子在匀强磁场中的运动 77．质谱仪，回旋加速器 Ⅰ

十、电磁感应

78．电磁感应现象．磁通量．法拉第电磁感应定律．楞次定律 79．导体切割磁感线时的感应电动势．右手定则 80．自感现象 81．日光灯 Ⅱ

Ⅰ 1、导体切割磁感线时感应电动势的计算，只限于L垂直于B、v的情况 2、在电磁感应现象里，不要求判断内电路中各点电势的高低

十一、交流电流

82．交流发电机及其产生正弦交流电的原理．正弦式电流的图象和三角函数表达式．值与有效值，周期与频率 83．电阻、电感和电容对交变电流的作用 84．变压器的原理，电压比和电流比 85．电能的输送 Ⅱ

Ⅰ 只要求讨论单相理想变压器

十二、电磁场和电磁波

86．电磁场．电磁波．电磁波的周期、频率、波长和波速 87．电波的发射和接收 88．电视．雷达 Ⅰ

ⅠⅠ

十三、光的反射和折射

89．光的直线传播．本影和半影 90．光的反射，反射定律．平面镜成像作图法 ．光的折射，折射定律，折射率．全反射和临界角 92．光导纤维 93．棱镜．光的色散 Ⅰ

ⅡⅡ

ⅠⅠ

十四、光的波动性和微粒性

ⅠⅠ

ⅠⅠ

Ⅰ十五、原子和原子核

102．α粒子散射实验．原子的核式结构 103．氢原子的能级结构．光子的发射和吸收 104．氢原子的电子云 105．原子核的组成．天然放射现象．α射线、β射线、γ射线．衰变．半衰期 106．原子核的人工转变． 核反应方程，放射性同位素及其应用 107．放射性污染和防护 108．核能．质量亏损．爱因斯坦的质能方程 109．重核的裂变．链式反应．核反应堆 110．轻核的聚变．可控热核反应 111．人类对物质结构的认识 Ⅰ

ⅠⅠ

ⅠⅠ

112．单位制．中学物理中涉及到的单位制的基本单位和其它物理量的单位 小时、分、摄氏度（℃）、标准大气压、升、电子伏特（eV） Ⅰ 知道单位制中规定的单位符号

十七、实验

113．长度的测量 114．研究匀速直线运动 115．探究弹力和弹簧伸长的关系 116．验证力的平行四边形定则 117．验收动量守恒定律 118．研究平抛物体的运动 119．验证机械能守恒定律 120．用单摆测定重力加速度 121．用油膜法估测分子的大小 122．用描述法画出电场中平面上的等势线 123．测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器） 124．描绘小电珠的伏安特性曲线 125．把电流表改装为电压表 126．测定电源的电动势和内阻 127．用多用电表探索黑箱内的电学元件 128．练习使用示波器 129．传感器的简单应用130．测定玻璃的折射率 131．用双缝干涉测光的波长 1．要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或电磁打点计点器、弹簧测力计、温度表、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等 2．要求认识误问题在实验中的重要性，了解误的概念，知道系统误和偶然误；知道用多次测量求平均值的方法减小偶然误；能在某些实验中分析误的主要来源；不要求计算误 3．要求知道有效数字的概念，会用有效数字表达直接测量的结果．间接测量的有效数字运算不作要求

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对数函数图像及性质

对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

对数函数图像及性质如下：

3、函数的性质主要包括单调性、奇偶性、周期性和凹凸性等。单调性是指函数在某个区间内单调递增或单调递减，奇偶性是指函数是否具有奇偶性，周期性是指函数是否存在周期性，凹凸性是指函数图像的凹凸情况。这些性质在研究函数的性质和应用中非常重要。

对数函数性质：

对数函数的图形是指数函数的图形关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

(1)对数函数的定义域为大于0的实数。

(2)对数函数的值域为全部实数。

(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。

(5)显然对数函数。

拓展：

考纲要函数在数学中是两不为空集的间的一种对应关系：输入值中的每项元素皆能对应一项输出值中的元素。其定义通常分为传统定义和近代定义，前者从运动变化的观点出发，而后者从、映射的观点出发。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。求：

1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。

2．理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图象通过的特殊点。

3．了解指数函数 y＝a 与对数函数 y＝logax 互为反函数(a>0，a≠1)。

常见考法：

本节知识点包括对数函数的概念、对数函数的图像及其性质、指数函数与对数函数的关系等知识点。重点是对数函数的图像和性质。

正弦函数和余弦函数的概念及其性质

94．光本性学说的发展简史 95．光的干涉现象，双缝干涉，薄膜干涉．双缝干涉的条纹间距与波长的关系 96．光的衍射 97．光的偏振现象 98．光谱和光谱分析．线、紫外线、X射线 、γ射线以及它们的应用．光的电磁本性．电磁波谱 99．光电效应．光子．爱因斯坦光电效应方程 100．光的波粒二象性．物质波 101．激光的特性及应用 Ⅰ

正弦函数和余弦函A,A=B∩C B,AB∩C数的概念及其性质如下：

正弦，数学术语，基本物理概念是指对边与斜边的比。性质是定义域：y=sinx定义域为R、值域：学生回忆单位圆中的正弦函数线，发现值域为[-1，1]、最值：根据值域的确定得到在何处取得最值以及函数的正负性。

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。余弦定理亦称第二余弦定理。关于三角形边角关系的重要定理之一。该定理断言：三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

函数的定义：

一般的，在一个变化过程中，设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值当时,的定义域为[]域。

初中函数的定义与性质

余弦函数定义：

初中函数入门基础知识点汇总

内 容 要求 说明

1、函数的有关概念

一、函数的概念解析

(1)函数：在某一变化过程中，如果有两个变量x，y，并且对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。

(2)函数自变量的取值范围函数自变量的取值范围应使函数解析式有意义;应用问题中，自变量的取值范围还应具有实际意义;求函数自变量的取值范围的过程，实质上是解不等式或不等式组的过程;

(3)常见自变量的取值范围：分式型：分母不为0;二次根式型：被开方数大于等于0;分式、二次根式混合型：分母不为0，且被开方数大于等于0.

(4)函数值：当函数自变量x取某一数值时，与之对应的确定的y值，叫做这个函数当函数自变量取该值时的函数数值。

2、一次函数知识点

一、定义与定义式：

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b

则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx (k为常数，k≠0)

二、一次函数的性质：

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：

1.作法与图形：通过如下3个步骤

(1)列表;

(2)描点;

(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b>0时，直线必通过一、二象限;

当b<0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

以上就是整理的初中函数入门基础知识点汇总，希望能帮助到大家

初中教材中函数概念及表述 高中的呢？

内 容 要求 说明

初中的：如果在一个变化过程中有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时称y是x的函数。

高中的：自变量与因变量之间的一一映射的关系就是函数当b=0时，直线通过原点。

初中函数:一般地，设在某变化过程中有两个变量x，y。如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有确定的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量,y叫因变量。

高中函数定义：设A,B是非空的数集，如果按某个确定的关系f，是对于A中的任意一个数x，在B中都有确定的数64．电流．欧姆定律．电阻和电阻定律 65．电阻率与温度的关系 66．半导体及其应用．超导及其应用 67．电阻的串联、并联．串联电路的分压作用．并联电路的分流作用 68．电功和电功率．串联、并联电路的功率分配 69．电源的电动势和内电阻．闭合电路的欧姆定律．路端电压 70．电流、电压和电阻的测量：电流表、电压表和多用电表的使用．伏安法测电阻 Ⅱf（x）与它对应，那么就称f：A到B为从A到B的一个函数，记作：y=f(x),x属于A

函数的起源是什么时候？

1、函数是数学中的重要概念，它描述了两个变量之间的关系，以及变量之间的变化规律。函数的概念和应用非常广泛，贯穿于整个数学领域，以及自然科学、科学和工程学等多个领域。

函数的起源历史如下：

函数的起源可以追溯到古代，但它作为一个数学概念的明确发展始于 17 世纪。在那个时候，数学家开始尝试用代数方程来描述自然现象，例如行星的运动。这些方程中出现的变量被看作是函数，它们的值取决于其他变量的值。

18 世纪，数学家开始研究函数的性质和图像，并发明了许多现在仍然使用的函数符号。例如，德国数学家莱布尼茨发明了f（x）这个符号来表示函数。11．力是物体间的相互作用,是物体发生形变和物体运动状态变化的原因.力是矢量.力的合成和分解 12．万有引力定律．重力．重心 13．形变和弹力．胡克定律 14．静摩擦．静摩擦力 15．滑动磨擦．滑动摩擦定律 Ⅱ

19 世纪和 20 世纪，函数的概念得到了进一步的发展和完善。数学家引入了各种不同类型的函数，如三角函数、指数函数、对数函数等，并研究了它们的性质和图像。函数的概念也被应用到其他领域，如物理学、工程学和经济学等。

在现代数学中，函数被定义为一种映射，即把一个中的元素映射到另一个中的元素。函数可以用公式、图表、图像等多种方式来表示，它们在数学的各个领域中都有着广泛的应用。

函数的概念不仅在数学中非常重要，也在物理学、工程学、计算机科学、经济学等领域中扮演着重要的角色。例如，在物理学中，函数可以用来描述物体的运动和变化。

在工程学中8,[-3,1]，函数可以用来设计和分析各种系统；在计算机科学中，函数是编程语言中的基本元素；在经济学中，函数可以用来描述经济变量之间的关系。

函数是数学中最重要的概念之一，它的起源可以追溯到古代，但它作为一个数学概念的明确发展始于 17 世纪。在现代数学中，函数被定义为一种映射，它们在数学的各个领域中都有着广泛的应用。

初中的函数概念定义

3.k，b与函数图像所在象限：

初中的函数概念是数学中非常重要的一个概念。在数学中，函数是描述两个数集之间特定关系的一种工具。它将一个数集中的每个元素与另一个数集中的元素进行对应。

A,[-1,1]

具体地说，函数由三个部分组成：定义域、值域和对应关系。定义域是指输入变量的取值范围，值域是指输出变量的取值范围。对应关系则描述了输入变量与输出变量之间的联系。

计算机科学中，参数和返回值的数据类型分别确定了子程序的定义域和对应域。因此定义域和对应域是函数一开始就确定的强制进行约束。另一方面，值域是和实际的实现有关。

函数通常用符号表示，例如：f(x) = 2x。这里的"f"表示函数的名称，"x"表示输入变量，"2x"表示对应的输出变量。在这个例子中，定义域为所有实数，值域也为所有实数，对应关系是输入的x与输出的2x之间的关系。

函数可以用图像来表示，在平面直角坐标系中，可以将函数的输入变量x作为横轴，输出变量f(x)作为纵轴，然后将所有的点(x, f(x))连起来，就得到了函数的图像。

函数的概念在数学中有广泛的应用。它可以用来描述各种数学规律和关系，如线性函数、二次函数、三角函数等。通过研究函数，我们可以解决各种实际问题，比如求解方程、分析图像、进行数据处理等。

在初中阶段，学习函数概念的重点是理解函数的基本概念和特性，包括定义域、值域、对应关系、函数图像以及函数之间的关系。通过练习和实际问题的应用，掌握函数的表示方法、性质和应用技巧，提高数学建模和问题求解的能力。

总之，初中的函数概念是数学学习中的一个重要内容，它帮助我们描述和理解数学规律和关系。通过学习函数，我们可以提高数学思维和问题解决能力，在日常生活和其他学科中有更广泛的应用。

图形与函数的区别

⑥熟练使用整体法与隔离法：分析多个对象时，一般要采取先整体后局部的方法。

图形是指在一个二维空间中可以用轮廓划分出若干的空间形状，函数是发生在之间的一种对应关系。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。

函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

发生在A、B之间的函③极限分析法：将某些物理量取极限，从而得出结论的方法。数关系有且不止一个。函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。

输入值的X被称为f的定义域；可能的输出值的Y被称为f的值域。函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f得到的实际输出值的。

注意，把对应域称作值域是不正确的，函数的值ⅠⅡ域是函数的对应域的子集。