2019年辽宁高考数学试卷试题及解析（WORD版）

（A） 1或3 （B）1或5 （C）3或5 （D）1或2

辽宁数学文科试卷首次采用全国卷(新课标2)，与相比，数学试卷难度有所降低，大部分考生答起来都比较顺手，可谓给高考学子们的“征战之路”打了一剂强心针。

2019年湖南高考数学文科试卷WORD版 2019年湖南高考理科数学

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已知复数 （a、b ）(I是虚数单位)是方程 的根 . 复数 （ ）满足 ，求 u 的取值范围

以往辽宁的数学自主命题卷，都是在选择一题与填空的一题设置难点，即12题与16题，对学生考试的心理心态、解题技巧、知识掌握程度都是不小的挑战。“全国卷”的命题风格则比较“平稳”，没有偏题怪题，难度系数相对较低，特别是与往年的全国卷相比，的文科理科数学试卷都更加简单，很可能会出现140多分的试卷或者满分试卷，的平均分也会比有所提高。

09高考数学(文科)试卷和

（1）若 ，是否存在 ，有 ？请说明理由；

｛很好找啊 ｝ 上海 数学试卷（文史类）

考生注意：

1． 答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码。

2． 本试卷共有23道6.若球O1、O2表示面积之比 ，则它们的半径之比 =_____________.试题，满分150分，考试时间120分钟。

一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。

1．函数f(x)=x3+1的反函数f-1(x)=_____________.

2．已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，

则实数a的取值范围是__________________.

3. 若行列式 中，元素4的代数余子式大于0，则x满足的条件是__________________.

4.某算法的程序框如右图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是________________.

5.如图，若正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为2，

高为4，则异面直线BD1与AD所成角的大小是___________________

(结果用反三角函数值表示).

7.已知实数x、y满足 则目标函数z=x-2y的最小值是___________.

8.若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是 。

9．过点A（1，0）作倾斜角为 的直线，与抛物线 交于 两点，则 = 。

10.函数 的最小值是 。

11.若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是 （结果用最简分数表示）。

12.已知 是椭圆 的两个焦点， 为椭圆 上的一点，且 。若 的面积为9，则 .

13.已知函数 。项数为27的等数列 满足 且公 ,若 ，则当k= 时， 。

14.某地街道呈现东——西、南——北向的网络状，相邻街距都为1，两街道相交的点称为格点。若以相互垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点（-2，2），（3，1），（3，4），（-2，3），（4，5）为报刊零售店，请确定一个格点 为发行站，使5个零售点沿街道发行站之间路程的和最短。

二。、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确，考生应在纸的相应编号上，将代表的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分。

15．已知直线 平行，则K得值是（ ）

16，如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是（ ）

17．点P（4，－2）与圆 上任一点连续的中点轨迹方程是 [答]（ ）

（A） （B）

（C） （D）

18．在发生某公共卫生期间，有专业机构认为该在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”. 根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 [答]（ ）

（A）甲地：总体均为3，中位数为4 . （B）乙地：总体均值为1，总体方大于0 .

（C）丙地：中位数为2，众数为3 . （D）丁地：总体均值为2，总体方为3 .

三．解答题（本大题满分78分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 .

19．（本题满分14分）

20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 .

已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量 ，

，若 // ，求证：ΔABC为等腰三角形；

（1） 若 ⊥ ，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积

21．（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分 .有时可用函数

描述学习某学科知识的掌握程度.其中 表示某学科知识的学习次数（ ）， 表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关

（1）证明：当x 7时，掌握程度的增长量f（x+1）- f(x)总是下降；

（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121〕,(121,127〕,

(127,133〕.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.

22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分.

已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F ，一条渐近线m: ,设过点A 的直线l的方向向量 。

（1） 求双曲线C的方程；

（2） 若过原点的直线 ，且a与l的距离为 ，求K的值；

（3） 证明：当 时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为 .

23.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分.

已知 是公为d的等数列， 是公比为q的等比数列

（2）若 （a、q为常数，且aq 0）对任意m存在k，有 ，试求a、q满足的充要条件；

（3）若 试确定所有的p,使数列 中存在某个连续p项的和式数列中 的一项，请证明.

上海 （数学文）参

一、 填空题

1. 2.ɑ≤1 3. 4.

5 6.2 7.-9 8.

9. 10. 11. 12.3

13.14 14（3，3）

二、选择题

题号 15 16 17 18

代号 C B A D

三、 解答题

19.解：原方程的根为

20题。证明：（1）

即 ，其中R是三角形ABC外接圆半径，

为等腰三角形

解（2）由题意可知

由余弦定理可知，

21题。证明（1）当 时，

而当 时，函数 单调递增，且

故函数 单调递减

当 时，掌握程度的增长量 总是下降

(2)有题意可知

整理得

解得 …….13分

由此可知，该学科是乙学科……………..14分

22．【解】（1）设双曲线 的方程为

，解额 双曲线 的方程为

（2）直线 ，直线

由题意，得 ，解得

（3）【证法一】设过原点且平行于 的直线

则直线 与 的距离 当 时，

又双曲线 的渐近线为

双曲线 的右支在直线 的右下方，

双曲线 右支上的任意点到直线 的距离大于 。

故在双曲线 的右支上不存在点 ，使之到直线 的距离为

【证法二】设双曲线 右支上存在点 到直线 的距离为 ，

则由（1）得

设 ，

当 时， ；

将 代入（2）得

，方程 不存在正根，即设不成立，

故在双曲线 的右支上不存在点 ，使之到直线 的距离为

23．【解】（1）由 得 ，

整理后，可得

、 ， 为整数

不存在 、 ，使等式成立。

（2）当 时，则

即 ，其中 是大于等于 的整数

反之当 时，其中 是大于等于 的整数，则 ，

显然 ，其中

、 满足的充要条件是 ，其中 是大于等于 的整数

（3）设

当 为偶数时， 式左边为偶数，右边为奇数，

当 为偶数时， 式不成立。

由 式得 ，整理得

当 时，符合题意。

当 ， 为奇数时，

由 ，得

当 为奇数时，此时，一定有 和 使上式一定成立。

当 为奇数时，命题都成立。

去买金考卷，有题目有，而且都是详解。不要从网上看试卷，一来网上的一般不全，都是简略版的，填空题往往只有结果；二来网上的东西质量会没有保障；三来从网上看不好自己动手做，不方便。

2009年的全国各地高考真题，地址